Alexander Grychtolik ist Cembalist und Bachforscher. Als Dirigent und Cembalist tritt Alexander Grychtolik regelmäßig u.a. bei renommierten Festivals wie den Frankfurter Bachkonzerten, dem Bachfest Leipzig, dem Musikfest Stuttgart, Festival Bach de Lausanne, Forum Alte Musik Zürich, Festival Europäische Kirchenmusik auf.

2008 gründete Alexander Grychtolik das Ensemble „Deutsche Hofmusik“, mit dem er international beachtete Ersteinspielungen von rekonstruierten Vokalwerken J. S. Bachs bei Deutsche Harmonia Mundi veröffentlichte: So wurde die 2015 erschienene CD-Aufnahme der „Köthener Trauermusik“ BWV 244a beim Preis der Deutschen Schallplattenkritik nominiert und als „wichtiger Beitrag zur Bach-Gesamtrezeption“ gewürdigt.