Riccardo Minasi erhielt ersten Musikunterricht von seiner Mutter, er studierte moderne Violine bei Paolo Centurioni und Alfredo Fiorentini. Danach wandte er sich der Barockvioline und dem entsprechenden Repertoire zu, seine Lehrer in diesem Bereich waren Enrico Parizzi und Luigi Mangiocavallo.

Er ist sowohl als Solist, als auch als Konzertmeister in zahlreichen Ensembles ("Le Concert des Nations" unter Jordi Savall, "Accademia Bizantina", "Concerto Italiano", "Il Giardino Armonico", "Concerto Vocale Gent" unter René Jacobs, "Collegium 1704", "Ensemble 415") aktiv. Zu den Musikern, mit denen er konzertierte, zählen Enrico Onofri, Viktoria Mullova, Albrecht Mayer, Christophe Coin, Sergio Azzolini oder Reinhard Goebel.

Auch als Dirigent hat er mit mehreren namhaften Ensembles gearbeitet, darunter mit der Kammerakademie Potsdam, dem Zürcher Kammerorchester, dem Balthasar-Neumann-Ensemble oder dem "Helsinki Baroque Orchestra". 2007 gründete er das Kammermusikensemble "Musica Antiqua Roma", mit dem er Werke des 17. und 18. Jahrhunderts aufführt, ein Schwerpunkt sind die vergessenen römischen Komponisten aus dieser Zeit. Minasi, dessen Repertoire sich von der Renaissancemusik bis zur Musik der Spätklassik erstreckt, erhielt 2009 eine Berufung als historischer Berater des "Montréal Symphony Orchestra". 2010 wirkte er als Assistent-Dirigent und Konzertmeister bei der Dortmunder Produktion der Oper "Norma" von Bellini mit dem Balthasar-Neumann-Ensemble an der Seite von Thomas Hengelbrock, eine der Solistinnen war Cecilia Bartoli.

Seit Gründung des Ensembles "Il Pomo d'Oro" im Jahr 2012 war Riccardo Minasi dessen Chefdirigent. Das Orchester konnte mit seinen Einspielungen zahlreiche Preise gewinnen. Viele der über 20 CD-Einspielungen, an denen Riccardo Minasi mitwirkte, erhielten begehrte Schallplattenpreise. Die Aufnahme von Bibers "Rosenkranz-Sonaten" nahm als Album an der Endrunde des Midem Classical Award für das Jahr 2009 teil. Die Produktion "Stella di Napoli" mit der Mezzosopranistin Joyce DiDonato wurde für den 57. Grammy-Award in der Kategorie "Best Classical Vocal Solo Album" nominiert und erhielt den Jahres-Diapason-d'Or 2014, eine "Editor's Choice" des Fachmagazins Gramophone sowie einen BBC Music Magazine Award 2015.