Il Complesso Barocco wurde 1979 von Alan Curtis, einem der renommiertesten Spezialisten für die Interpretation barocker Musik, gegründet. Das Ensemble junger Vokal- und Instrumentalsolisten hat sich auf die Aufführung der italienischen Madrigale von Komponisten wie Marenzio, Monteverdi, Gesualdo und d’India sowie auf Vokal- und Instrumentalmusik des Spätbarocks spezialisiert.

Konzerte von Il Complesso Barocco wurden in ganz Italien für ihre ausdrucksstarke Interpretation und stilistische Präzision gelobt und der Ruf der Gruppe ist nach Konzerten beim Berkeley Festival (Kalifornien) 1994 und 1998 und anschließenden Engagements in großen europäischen Zentren noch gestiegen. Der deutsche Filmregisseur Werner Herzog war so beeindruckt, dass er Mitglieder von Il Complesso Barocco zu Protagonisten seiner preisgekrönten Fernsehdokumentation "Morte a cinque voci" über Gesualdo einlud.

Das Ensemble beendete seine Arbeit 2014, kurz bevor sein Leiter Alan Curtis starb.